Blog über Magic: the Gathering und Brettspiele

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SCG hat falsche Torten

atog28

Erschreckende Erkenntnis Nummer eins.
Gestern, am Valentinstag, fand ich es angemessen, einen Programmierabend einzulegen… verbessern… um an meiner Hälfte … Seite weiter zu basteln. So, wie ich es jetzt auch schon die Montage zuvor eingerichtet habe. Gestern gings allerdings um ein paar kleine Änderungen an CouchDECK, was man direkt an einer anders aussehenden Einstiegsseite bemerken kann. Dann ging ich zurück zu „Compromise“ und wollte Positionen von der Liste streichen – aber nichts davon kann ich als erledigt abhaken. Schade.

Ich brauche mehr Montage in der Woche… Montage an Montagen. Vielleicht kann ich noch einen Montagabend am Dienstag oder Donnerstag einschieben.

Erschreckende Erkenntnis Nummer zwei.
Wo spielen wir denn diese Woche? Bei Tom? Könnt ihr mal kurz kommentieren, damit ich das auch fest einplane und mich vernünftig drauf freuen kann, meine am 6. und 12. umfangreich getunten Decks von der Leine zu lassen?

Erschreckende Erkenntnis Nummer drei.
Die Tortengrafiken bei SCG sind falsch. Und ich meine: richtig falsch. Zuerst habe ich den Fehler entdeckt, als ich ein Deck in meine Datenbank eingetragen habe, dass ich in Jamies Artikel gelesen habe. Es geht um dieses hier:

Auf der separaten Deckdarstellung (Field of Green) gibt es immer eine Torte, die die Farbverteilung der Karten im Maindeck anzeigt. Ich meine folgende Grafik:

Das habe ich heute zum ersten Mal, seit es diese Funktion gibt, mit der Grafik von SCG verglichen. Starcitygames hat auf der Artikelseite folgende Grafik:


Grafik: Starcitygames

Da gibt es deutliche Abweichungen. Meine Kartentorte sagt, da sind 35 nicht-Land-Karten insgesamt, davon 12 farblose und 23 grüne, also 66% grün und 34% farblos. Die Torte von Starcitygames ist der Meinung, dass 79% der Karten grün und 21% farblos sind.

Zuerst war ich etwas geschockt (wenn Atogs geshockt werden, opfern sie schnell ein Artefakt), denn ich dachte, meine Torte berechnete sich falsch. Doch wenn man die Karten im Deck durchzählt, kommt man auf dasselbe Ergebnis. Das Deck hat 12 farblose Karten, 23 grüne Karten und das sind, bezogen auf die 35 Karten, diese Prozentwerte.

Bleibt die Frage, wie Starcitygames dazu kommt, „79% grün und 21% farblos“ zu sagen. Blöderweise wird keine Basis angegeben – also ob es sich um den Bezug auf die 35 nicht-Land-Karten, die 60 Karten im Maindeck oder gar die 75 Karten inklusive Sideboard bezieht.

Vielleicht sollte ich das zuerst ermitteln. Mit dem Taschenrechner ist es ja ganz einfach.

79% von 35: 27,65
79% von 60: 47,4
79% von 75: 59,25

Diese Werte sind nicht besonders treffend, ausser, die Deckliste hätte auch halbe oder Viertelkarten, also schauen wir lieber mal, wie man umgekehrt mit etwas Runden auf 79% käme, und betrachten noch nicht, dass die Ergebnisse ziemlich daneben sind, denn wie könnte man 47 Karten von 60 im Maindeck als grün bezeichnen? Wie könnte man 60 Karten inklusive Sideboard als grün bezeichnen (es werden mehr als 15 Länder gespielt)?

28 Karten von 35 sind: 0,8 = 80%
27 Karten von 35 sind: 77,14 = 77%

48 Karten von 60 sind: 0,8 = 80%
47 Karten von 60 sind: 78,3 = 78%

60 Karten von 75 sind: 0,8 = 80%
59 Karten von 75 sind: 78,67 = 79%

Ohne vorherige Plausibilitätsprüfung kommt das Ergebnis „59 von 75 Karten“ als Einziges auf ein Ergebnis von 79%. Sollte das wirklich die Grundlage sein? Wenn man in diesem Deck Maindeck und Sideboard addiert und dann darin 59 grüne Karten findet?

Ich glaube es nicht, denn im Sideboard ist eine farblose Karte und main kommen 25 Länder dazu, die in diesem Fall ebenfalls nicht farblos sind. Ausserdem spielt Jamie eine Reihe von farblosen Karten. Ebenfalls offensichtlich: die anderen Ergebnisse kommen nicht in Frage. Bei allem Goodwill, dem man der Rundungsfunktion zu Gute halten könnte; das Ergebnis wäre eher 80% oder niedriger als 79%, als eben 79%.

Vielleicht funktioniert die Zählfunktion aber auch anders. Eventuell wird die Anzahl der Karten ausser Acht gelassen und es geht nur um die Positionen im Deck, also wieviele Slots sind grün. Im Maindeck sind 6 Positionen grün, 4 sind nicht grün. Das wären 60% und ganz daneben. Wenn man die Länder mitbetrachtet, nimmt dieser Prozentsatz auch noch weiter ab. Und auch bei Betrachtung des Sideboards (4 grün / 1 farblos) liesse sich das nicht vernünftig auf ein Ergebnis von 79% bringen. Diese Idee führt also nicht zum richtigen Ergebnis.

Bliebe noch, quasi als „reverse engineering“, die 79% zu berechnen und dann die Karten zuzuordnen. Da ich immer noch nicht weiss, welche Basis gilt, müsste man das expermientelle Verfahren im ungünstigen Fall dreimal anwenden. Die eingangs geschilderte Überlegung nehme ich an dieser Stelle hinzu – denn wie wir bereits wissen, ergibt sich nicht 79%, wenn man eine beliebige ganzzahlige Anzahl von Karten im Maindeck durch deren Summe teilt. Weder bei den nicht-Ländern, noch bei den Karten insgesamt. Die 79% ergaben sich nur, wenn man main und sideboard zusammen nimmt. Das schliesst die anderen beiden Wege aus.

Also so:
79% von 75 Karten sind 59,25 und 59 Karten sind gerundet die 79%. Also finden wir 59 Karten in main und sideboard als „grün“.

Definitiv grün sind folgende Karten (37 Karten):
4 Joraga Treespeaker (M)
4 Llanowar Elves (M)
3 Primeval Titan (M)
4 Summoning Trap (M)
4 Leatherback Baloth (SB)
4 Obstinate Baloth (SB)
2 Plummet (SB)
4 Slice in Twain (SB)
4 Cultivate (M)
4 Explore (M)

Folgende 25 Karten sind farblose Länder:
17 Forest (M)
4 Eldrazi Temple (M)
3 Tectonic Edge (M)
1 Eye of Ugin (M)

Und diese 13 Karten sind Farblos und keine Länder:
3 All Is Dust (M)
3 Emrakul, the Aeons Torn (M)
1 All Is Dust (SB)
3 Steel Hellkite (M)
3 Wurmcoil Engine (M)

Auch hier lässt sich keine logische Kombination bilden, so dass sich 59 Karten als „grün“ ergeben. Zwar könnte man von den 37 definitiv grünen Karten ausgehen und behaupten, da fehlen noch 12. Die Forests können das nicht sein, denn es wären 17. Also müsste man die anderen Karten durchsehen und es bieten sich die im Maindeck verbauten Eldrazi-Karten an. Diese sind zwar 12, aber All is Dust wäre auch im Sideboard noch einmal. Es wäre dort sicherlich farblich identisch zu den anderen drei Exemplaren. Bei einer Karte mehr ergeben sich aber 80% und nicht 79%.
Am Ende bringt auch dieser Ansatz keine Klarheit, wie sich die 79% zusammensetzen sollen.

Ich habe es spasseshalber noch mit anderen Decks in dem Artikel von Jamie gemacht. Dabei lässt sich für das Deck „Genesis Wave“ eine Übereinstimmung feststellen, dass die Prozentangabe sich wie bei meiner Torte auf die Karten im Maindeck bezieht. Aber im dritten Deck auf der Seite, dass ebenfalls wieder Eldrazi-Karten spielt, geht dieser Anteil wieder auseinander.
Dort sind 12 von 34 Karten farblos, was 24% sein sollen. Mathematisch wären es aber 35%.

Lässt sich daraus, und aus der Übereinstimmung in der Kartenliste, ermitteln, wo der Fehler liegt? Schliesslich sind 24% von 34 Karten = 8. Also ist der Unterschied genau vier Karten. Stimmt vielleicht die Farbangabe bei einer oder bei mehreren Karten nicht? Gäbe es eine Karte oder eine Gruppe von Karten, die die Abweichungen in beiden Decks erklären könnte?

Aber selbst wenn – wie würde sich dann erklären, dass in unserem Beispiel 79% von 35 Karten grün sein sollen. Dies kann von keiner ganzzahligen Zahl erfüllt werden. Auch umgekehrt, also wenn man 21% von 35 Karten farblos haben will – man gelangt nur dazu, dass es entweder 20% oder 23% sein können. Es ist also nicht nur ein Fehler enthalten, sondern da ist auch noch ein zweiter Fehler, der die Summe der Karten falsch berechnen lässt.

Vermutlich ist also eine Farbinfomation fehlerhaft und zusätzlich noch eine Information fehlerhaft, die die Karte als Land oder als nicht-Land kennzeichnet. In der Kombination dieser beiden Fehler kann sich ein Anteil von 79% errechnen. Nur mit einem dieser Fehler geht es partout nicht auf.

Ich fasse kurz zusammen. Die Basis der Berechnung ist die Anzahl der farbigen Karten plus den farblosen nicht-Land Karten. Im ersten Deck („Field of Green“) sind 5 Karten mehr grün in der Torte, als sich aus dem Deck ergeben. Im zweiten Deck („Genesis Wave“) stimmen die Farbanteile, im dritten Deck („Field of Green“) sind 4 Karten mehr grün als in der Torte.

Annahme 1
Könnte sich das daraus ergeben, dass ‚Eldrazi Temple‘ irrtümlich als grüne Karte mitberechnet? Denn diese Karte kommt in beiden Field of Green-Versionen viermal, in Genesis Wave allerdings nicht vor.

Dann ergeben sich folgende Werte.
Field of Green #1 | farbig: 23 (grün) + 4 (Eldrazi Temple) = 27 | farblos: 12 (farblose Karten)
Summe der Karten: 39, davon grün: 27 (69,2%), davon farblos: 12 (30,8%)

=> Dies ist bereits nicht das gewünschte Ergebnis, die Annahme kann also nicht richtig sein.

Ein anderer Ansatz
Daher werfe ich eine neue Frage auf. Bei welchen Summen von Karten kann sich überhaupt 79% als Anteil ergeben – wenn nur ganzzahlige Karten enthalten sein können und die Rundung wie üblich vorgenommen wird. Bei der Beantwortung dieses Aspekts hilft die Tabellenkalkulation.

Es sind folgende Quotienten (Basis von 25 bis 58):
22/28
23/29
26/33
27/34
30/38
31/39
33/42
34/43
37/47
38/48
41/52
42/53
44/56
45/57
46/58

Dabei müssten besonders die Quotienten interessant sein, die sich in der Nähe der tatsächlichen Kartenanzahl im Deck (35 Karten sind kein Land) befinden. Also:
26/33
27/34
30/38
31/39

Auch dabei gibt es interessante Muster.
Fall 1. Beispielsweise ist 31/39 eine Kombination, bei der 8 Karten mehr grün sind (Zähler) und 4 Karten mehr in der Summe stehen (Nenner). Diese Anzahlen sind bei Magicdecks typisch.
Fall 2. Bei der Kombination 30/38 ergibt sich dasselbe mit 7 und 3, wobei Jamie manche Karten auch nur dreimal im Deck hat und daher diese Kombination ebenfalls wahrscheinlich zu sein scheint.
Bei 27/34 müssten vier Karten mehr im Deck grün sein und eine Karte wäre weniger, also irrtümlich ein Land. Auch das könnte zutreffen, bei näherer Betrachtung ist die einzig einzelne Karte aber schon ein Land, daher trifft diese Vermutung nicht zu.
Die Kombination 26/33 schliesse ich auch als zu untersuchenden Fall aus, da zwei Karten weniger sich in der Deckliste nicht aus einer Position oder der Summe aus zwei Positionen ergeben würden.

Für Fall 1 und Fall 2 gemeinsam müssten sich vier grüne Karten ergeben, die in der Summe der Karten nicht dabei sind. Aha – also im Gegensatz zu „Annahme 1“ würde man die Basis der Karten (den Nenner) weiterhin aus der Anzahl der nicht-Land-Karten berechnen. Wenn dann aber ein Land irrtümlich als grün eingetragen wäre, dann würde sich der Quotient zugunsten der grünen Karten verschieben, wie im vorliegenden Deck. Die einzige Karte, die gleichzeitig ein Land ist und viermal vorkommt, ist die bereits verdächtigte Eldrazi Temple.
Da Jamie alle farblosen Karten im Deck nur dreimal spielt, fällt Fall 1 aus. Für den zweiten Fall könnte jede der farblosen Karten in den Verdacht kommen, irrtümlich grün zu sein, ausser Wurmcoil Engine, da diese im korrekt berechneten Deck „Genesis Wave“ vorkommt. Steel Hellkite und Emrakul, the Aeons Torn kommen im zweiten Deck nicht vor. Dies spricht sie nicht direkt frei, aber es ist unwahrscheinlicher, als dass die in beiden Decks vorkommenden 3 All is Dust als grüne Karte zählt.

Wenn ich das Ergebnis aus dieser Fallprüfung zusammenfasse und die Probe mache, ergibt sich folgende Berechnung:

Definitiv grün sind folgende Karten (23 Karten) und zählen zur Basis:
4 Joraga Treespeaker (M)
4 Llanowar Elves (M)
3 Primeval Titan (M)
4 Summoning Trap (M)
4 Cultivate (M)
4 Explore (M)

Folgende 4 Karten sind grün, zählen aber nicht zur Basis:
4 Eldrazi Temple (M)

Und diese 3 Karten sind Farblos, zählen aber als grün und auch zur Basis:
3 All Is Dust (M)

Diese 9 Karten sind Farblos und zählen zur Basis:
3 Emrakul, the Aeons Torn (M)
3 Steel Hellkite (M)
3 Wurmcoil Engine (M)

Dieses Land zählt nicht als Farbe, aber zur Basis:
4 Tectonic Edge (M)

Daraus ergibt sich ein Quotient für grüne Karten von: (23 + 4 + 3) / (23 + 3 + 9 + 3) = 30 / 38

Damit ergeben sich 79%. Die Annahmen sind: All is Dust ist grün (statt farblos) und Tectonic Edge wird irrtümlich zur Berechnung der Kartenanzahl hinzugenommen (vielleicht fehlt „Land“ im Kartentyp).

Zur Probe dieser wackeligen Folgerung kann ich die gleichen Punkte auf das dritte Deck anwenden:


Grafik: Starcitygames

Aus den normalerweise 34 nicht-Land-Karten werden durch die Tectonic Edges dann 37. Im Zähler für die grünen Karten ergeben sich 22 tatsächlich grüne Karten plus 3 All is Dust.

Also (22 + 3) / (34 + 3) = 25 / 37 = 68%.

Das ist nicht das Ergebnis, dass Starcitygames auf der Torte ausweist. Die Probe zeigt also, dass dieselben Annahmen nicht zum selben Ergebnis führen. Es fehlen bei der Basis 37 drei weitere grüne Karten.

Dies lässt nur einen Schluss zu:

SCG hat falsche Torten

8 Kommentare

  1. atog28 meint:

    Mi 16.02., 18.00h-19.00h beim Tom?

  2. Ormus meint:

    Besser falsche Torten am Valentinstag als gar keine Torte, oder?

    Fairerweise muss ich zugeben: Ich habe auch an einer neuen Seite programmiert. Die hat zwar noch einen weiten Weg vor sich, aber sie zeigt jetzt erste Ergebnisse – könnte für einge Spieler interessant werden…

  3. Mario Haßler meint:

    In den 2 Stunden, in denen du diese hochwissenschaftliche Analyse verfasst hast, hättest du: 1. SCG eine E-Mail schreiben können mit dem Hinweis, dass ihre Tortengrafiken falsch sind (oder sie bitten, dir die Berechnungsgrundlage zu erläutern, falls sie doch nicht falsch sind); und 2. Vielleicht doch noch den einen oder anderen Punkt von der Compromise-Liste abhaken können.

    In den 10 Minuten, in denen ich diese hochwissenschaftliche Analyse gelesen und diesen Kommentar geschrieben habe, hätte ich: A) Mir überlegen können, wie ich mein bisheriges Deck „Künstliche Mechanik“ auf zwei Decks aufteile, welche Karten noch neu dazu kommen müssen und welcher Teil einen neuen Decktitel erhält; oder B) Einen Absatz für den Bericht vom letzten Spielabend schreiben können.

    Kurz: Wir hätten sinnvollere Dinge tun können. Dass wir dies nicht taten, zeigt: Mann, was haben wir Zeit!

  4. atog28 meint:

    Stimmt. Viel zu viel. Da ist noch Potential. 🙂
    Trotzdem fand ich das aus analytischer Sicht am Rande noch spannend. Ich meine: ihr lest doch auch Püschis Extreme, da werden für mich doch auch zehn Minuten übrig sein.

    Bei der Künstlichen Mechanik würde ich wieder alles zusammenwerfen, dann später merken: hey, die alten Karten sind zu schwach, dann diese rauswerfen und am Ende hätte das Deck einen neuen Namen. Ich bin dir da also keine Hilfe bei der Entscheidung.
    BTW: „Mirror Works“ und „Magentischer“ in der Übersetzungsliste sind flashc geschrieben und müssten „Mirrorworks“ und „Magnetischer“ heissen.

    „Magen|Tischer“ gefällt mir aber auch besser. 😉

  5. Mario Haßler meint:

    „Mirror Works“ war mir selbst schon aufgefallen, der „Magentisch“ noch nicht. Danke, ist nun beides korrigiert.

  6. Teardrop meint:

    Schon mal die Anzahl der unterschiedlichen Manasymbole gezählt? Wobei Kein Symbol und farblose Sympole wohl nur als 1 zählen…

  7. atog28 meint:

    @Teardrop: Das ist deine Vermutung, nicht deine Schlussfolgerung, oder? Denn beim zweiten Deck ist es offensichtlich, dass es dann nicht erklärt, warum es bei „Genesis Wave“ passen soll.

  8. Teardrop meint:

    Ähh, ja, war tatsächlich eine Idee mit angeschlossener Frage, ob Du auch mal die Manasymbole angeschaut hast 😉
    Denn das wäre eine mögliche Erklärung: Eine Metaebene, die da von denen ausgewertet wird. UNd beim mittleren Deck passt es zufällig…

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