Blog über Magic: the Gathering und Brettspiele

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Solldaten!

atog28

Auch dieser Eintrag räumt auf. Ich schrieb ihn offensichtlich ebenfalls vor mehreren Monaten, aber so ganz fertig geworden ist das nicht. Trotzdem viel Vergnügen beim Lesen. Das Soldatendeck ist auch nicht berühmt geworden. 🙂

Ich mache mal etwas, was ich bislang noch nicht irgendwo gefunden habe. Ok, der TrashT hatte das mal in seinen Limited-Artikeln, aber auch nicht so extrem. Nehmen wir mal an, wir betrachten Archetypes im Limited. Ich bin kein Fan von der Theorie, dass es Archetypes gibt, aber das auszuführen würde wohl zu lange dauern. Ich nehme einfach an, es gibt sie und die Leute kennen sie. Also etwas, dass in M10 vielleicht noch ein paar Stunden dauern wird.
Wenn wir dann wissen, es gibt diesen und jenen Archetyp, dann lässt sich doch auch „das beste Deck“ für diesen Archetyp festhalten.


Ok, ihr habt mitgedacht und rebelliert, dass es „das beste Deck“ nicht geben kann. Ok, ok. Nur die Ruhe. Ich lasse mich auf die Archetypes ein, ihr bringt das Verständnis für diesen Punkt mit. Wenn ihr an Archetypes glaubt, dann ist das ohnehin der halbe Weg zum „besten Deck“ dieses Archetypes. Warum also nicht den Weg zu Ende gehen und sich dieses Ziel vorstellen. Abgemacht?! Dann Deal.

Nehmen wir also an – es ist wie gesagt ein Gedankenexperiment – wie das beste Deck für den Soldatenarchetyp aussehen würde. Haha, direkt der lustige Wortwitz mit den Solldaten im Titel – wer hätte das gedacht. Die Soldaten wähle ich deshalb, da ich schon Erfahrung gesammelt habe (hey, dieser eine Draft, aber glaubt bloss nicht, dass die anderen Leute, die im Internet so altklug daher kommen, euch sagen, dass sie sich ihre Schreibe aus einem Draft rausgesogen haben – der Atog sagt es wenigstens dazu), und es ist ein Archetyp der mich interessiert.

Natürlich draftet man lieber grün, oder man sammelt mehr Tendrils of Corruption auf, als man spielen sollte und Removal noch dazu. Ganz klarer Fall. Aber auch weiss kann man gut draften, wenn man sich an die einfache Regel hält: mehr Soldaten.

Ich glaube, das habe ich irgendwo schon mal geschrieben.

Das Soldatendeck ist einfach zu beschreiben. Es ist monoweiss, da es in M10 keine weitere Farbe hat, die Soldaten unterstützt. Ich weiss das, weil ich bei Magiccards.info in die Suche für Fortgeschrittene das Wort „Soldier“ eingetippt und die Farben Blau, Schwarz, Rot, Grün und Farblos markiert habe. Absolut, positiv, sind Soldier-Karten in M10 weiss. Die zu draftende Farbe also: weiss, weiss und nur weiss.

Celestial Dawn zählt nicht.

Nachdem wir die Farbe festlegen, bleiben nur noch eine Handvoll Karten übrig, die in Betracht kommen. Die meisten davon sind weiss, aber auch Plains ist eine spielbare Karte. Bei der Betrachtung der einzelnen Karten sollte man die Strategie des Decks kennen. Das Soldaten-Deck will Aggressor sein und ist daher in die Kategorie der Aggrodecks einzusortieren. Reaktive Karten sind also tendentiell zu vermeiden. Später werden wir sehen, wie wir diese Karten erkennen können.

Das aggressive weisse Deck gewinnt über seine Boardpräsenz. Es hat nicht die Möglichkeit, ein Spiel, in dem es auf dem Board hinten liegt, über Direct Damage zu gewinnen (wobei wir später sehen werden, was wir in diesen Fällen tun können und dass das eventuell doch geht) wie es das rote Aggrodeck oder das grüne mit dem Feuerball kann. Daher will es auch in jeder Runde ein Männchen auf den Tisch legen und mit diesen Männchen möglichst lange viel Schaden verursachen. Wobei „möglichst lange“ nach Möglichkeit auf vier Züge beschränkt sein sollte. 🙂

In den Kommentaren zu meinem letzten Blogeintrag (ratet einfach, was hier gemeint war) drückte sich eine Vorliebe für Flieger aus, vermutlich, da diese oft über Evasion verfügen (tatsächlich, glaube ich, haben alle Flieger „Evasion“) und darum das Ziel, die Nuss, den Kopf, das Gesicht des Gegners, leichter treffen als Kreaturen, die keine Evasion haben. Während das richtig ist, treffen die Kreaturen den Gegner aber auch leichter und geben ihm damit mehr Zeit, seine Deckung hoch zu nehmen, was in diesem Fall auch auf seine Flieger zutrifft.

Tatsächlich ist es mit dem Soldatendeck einfacher, den Schlag in die Magengrube zu setzen, gerne auch als Links-Rechts-Kombination (wenn nur die Kreatur in der Mitte geblockt wird). Unter die Gürtellinie schlagen auch Soldaten nicht.

„Ninjas“ war ein anderes Set.

Nachdem die Strategie und die Farbe klar ist, betrachten wir die Hauptdarsteller des Soldaten-Decks. Wenig überraschend sind es… Soldaten.

Derer gibt es sechs. Einer ist Rare, zwei sind Uncommon und drei sind Common. Bevor ich sie namentlich vorstelle, betrachten wir zunächst, da wir uns bisher strategisch genähert haben, die Seltenheitsverteilungen des M10-Sets. Dann kommen wir zu den sechs Soldaten und vielleicht gibt es noch weitere freundliche Karten, die das Deck ergänzen müssen.

M10 hat vier Seltenheitsstufen, wobei uns Mythic momentan nicht mehr interessiert, als es der Verdrängung von Rares aus deren Slot angeht. Das Soldatendeck benötigt keine Mythic-Rare und vor allem wird für „das beste Deck“, dem wir uns immer noch annähern wollen, keine Mythic-Rare in Frage kommen, da man nicht voraussetzen kann, diese konstant zu draften. Ähnliches trifft auch auf Rares zu.

Teh Numberz:
Es gibt 53 Rares in Magic 2010. In einem 8-Mann-Draft werden insgesamt 24 Booster geöffnet, also hat man in jedem Booster eine 1/53-Chanche darauf, eine bestimmte Rare zu sehen – wären da nicht die Mythics. Die genaue Verteilung der Mythics mag abweichen, aber bei meinen Recherchen kam ich auf die Angabe, dass in jedem siebten Booster einer dieser Happy Hippies drin ist. Also im siebten, vierzehnten und einundzwanzigsten Booster in unserem ideelen Draft, also haben wir im gesamten Pool drei Mythics und 21 Rares.

Bei den (insgesamt 60) Uncommons ist es einfacher, da wird nichts verdrängt. Jeder Booster beinhaltet drei Uncommons, und die Chanche auf eine bestimmte Uncommon bestimmen sich nach dem Print Run, keine Uncommon in einem Booster ist doppelt, also haben wir pro Booster eine 3/60-Chance auf eine bestimmte Uncommon. Der gesamte Pool beinhaltet 72 Uncommons (und wer am Ende mehr als 9 hat, ist ein Uncommondrafter!). Ja, das Ergebnis ist eins Komma zwei.

Auch die insgesamt 101 Commonkarten werden nach Print Run im Booster so hinterlegt, dass es keine Doppelungen gibt. Elf Common Karten schaffen es noch in den Booster (die Basic Land- und die Marketingkarte sind drafttechnisch uninteressant), so dass sich für eine Common eine 11/101-Chance ergibt, in einem zufälligen Booster zu sein. Ein Draftpool hat also 264 Commonkarten. Macht zwei Komma sechs.

Abschliessend bleiben noch die Foils. Diese werden hoffentlich noch immer nach dem Schema „1:70“ eingemischt, dass seit Time Spiral eingesetzt wird und eine Common-Karte verdrängt. Da ich hierzu keine Informationen gefunden habe, nehme ich das einfach mal an. Die Foils verdrängen nicht nur eine Common-Karte, sondern fügen eine zufällige Karte hinzu. Dabei kann auch eine doppelte Karte im Booster entstehen.

Über die Seltenheit von Foils gibt es verschiedene Annahmen. Einige behaupten, dass es bei Foils keine Seltenheitsstufen gibt, da alle Karten von einem Printsheet stammen. Dieser Annahme stimme ich nicht zu, da es aufwändiger wäre, für Foils noch extra Printsheets herzustellen, die alle Karten beinhalten. Einfacher ist es doch, herkömmliche Sheets einfach mit einer Foilschicht zu versehen. Mindestens drei Leser können mir zustimmen, denn sie haben Foil-Druckbögen von den Zusatzpreisen der DM 2008 bei sich zu Hause. Das klärt aber noch nicht die Verteilung der Seltenheitsstufen von Foils in einem Pool von 3 mal 8 Boostern. Für die Berechnung der Seltenheit von Foils nehme ich also an, dass die jeweilige Karte zufällig aus dem Pool der zur Verfügung stehenden Karten „gezogen“ wird. Dies wird nicht ganz der Realität entsprechen (hier nehmen wir auch einen Print Run an). Dass es pro Display eine „Foil Rare“ gibt, spricht für eine vorausberechenbare Verteilung. Da diese aber niemand im Internet offengelegt hat, kann ich für meine Berechnung nur die Näherungsannahme verwenden.

Wenn man nun alle 70 Karten eine Foilkarte beimischt, betrifft das den Draftpool von 359 Karten (drei Mythics, 21 Rares, 72 Uncommons, 264 Commons). Rechnerisch ergeben sich also 5,12 Foilkarten (viel Glück beim Finden der Stellen hinter dem Komma). Diese verdrängen fünf Commonkarten und ersetzen sie durch ein Gemisch aus allen Seltenheitsstufen und möglichen Karten. Die korrigierte Verteilung der Karten des Pools ist idealerweise also drei Mythic Rares, 21 Rares, 72 Uncommons, 259 Commons und 5 Foil Karten, von denen wir ihre Seltenheit noch nicht kennen.

Jede dieser Foils kann also zu 1/101 eine Common, zu 1/60 eine Uncommon, zu 1/53 eine Rare, zu 1/15 eine Mythic rare sein, wenn es eine dieser Karten der Seltenheitsstufe ist; aber auch jedes der 1/20 Basic Land, was soldatentechnisch dem Tausch gegen den Zonk gleichkommt. Das müssten wir jetzt aber anders schreiben, damit man damit weiterrechnen kann. Schreiben wir als Nenner lieber 249. Warum 249? Das ist die Setgrösse von Magic 2010. Dann sind die Wahrscheinlichkeiten 101/249 auf Common, 60/249 auf Uncommon, 53/249 Rare, 15/249 Mythic und 20/249 auf Basic Lands.

Am Ende löst sich die Schleife der Foils aber viel einfacher auf, als es nun den Anschein hat. Tatsächlich will man doch wissen, ob die eine Karte als Foil enthalten ist, und die Chance darauf definieren wir als 1/249 für jede Foilkarte. Es ist doch so einfach. Aber auf der anderen Seite auch wieder nicht.

Wenn man beispielsweise für die 21 Rares wissen möchte, ob eine bestimmte Rare in dem idealisierten Pool dabei ist, dann hat man bei jeder Karte eine 1/53 Chanche auf diese Karte. Ein Ansatz ist nun, diese Wahrscheinlichkeit mit der Anzahl der Karten im Pool zu multiplizieren und auf 21/53 zu kommen. Ergäbe etwa 39,6%, dass man eine bestimmte Rare im Pool hat. Das ist eine Näherung, mit der jeder Statistiker mir direkt ins Gesicht springt, aber es ist eben einfach nachvollziehbar. Tatsächlich ist die Prüfung auf das Nichtereignis die schönere Vorgehensweise – nicht so intuitiv, aber mit 32,9% auch etwas näher am realistischen Ergebnis dran. Ähnlich kann man verfahren, wenn man wissen will, zu wieviel Prozent man die Rare in einem der eigenen drei Boostern öffnet und käme auf 5,6% (Hier ist die Differenz der beiden Wege ohnehin nicht mehr relevant).

Die andere Methode ist es, einfach mal 240.000 Booster, in Sets zu 24 Boostern, aufzureissen und zu gucken, wie oft eine bestimmte Rare, zum Beispiel Honor of the Pure, enthalten ist. Und beschuldigt mich bitte nicht, dass es nicht mehr genug M10-Booster gibt. Das ist ein wissenschaftliches Experiment!
Das habe ich natürlich nicht alleine geschafft, sondern ich brauchte Hilfe. Mein trainierter Affe hat die Booster aufgerissen und ich habe nach der Rare geguckt. Ja, die Vorbereitung dieses Artikels hat mich keine Kosten und Mühen scheuen lassen. Wenn mir jetzt noch jemand einen Tipp gibt, wie ich die 3,36 Millionen Karten aufbewahren kann?

Im Klartext sind das 10.000 komplette Draftsets zu 24 Booster, dabei habe ich folgende Häufigkeit (einer Rare = 1/53) festgestellt; und ja, ich mag diese praxisnahen Versuche lieber als in Formeln eingesetzte Werte:

6700 Mal war keine Honor of the Pure enthalten. 67,00%. (+/- 28)
2683 Mal gab es eine Honor of the Pure. 26,83%. (+/- 70)
553 Mal gab es zwei davon. 5,53% (+/- 39)
63 Mal konnte man drei finden. 0,63% (+/- 2)
6 Mal gab es vier gleiche Rares. 0,06%. (+/- 1)

Das Problem an den Pools ist aber folgendes: selbst wenn eine Honor of the Pure im Pool ist, heisst das noch nicht, dass ich die auch draften kann. Vielleicht schnappt sie ein anderer Spieler weg, bevor sie für mich zur Wahl steht. Dann kann es noch so schön sein, dass die Rare im Pool ist, ich werde diskriminiert und bekomme diese Karte nicht. Aber auch im einfachsten Fall gibt es weitere Aspekte, die in der Realität gegen den Pick sprechen. Der einfachste Fall ist, dass im ersten Booster, erster Pick, die Rare eine Honor of the Pure ist. Was aber, wenn eine der Commons oder Uncommons, oder eine Foil Karte im Booster mehr Nutzen bringt, und ich diese dann über die Rare nehme. In wie weit das zutrifft, berührt schon den Bereich der Draft-Psychologie.

Aus den Häufigkeiten, wie oft eine Rare im Pool ist, kann ich also nicht direkt ablesen, wie oft ich sie bekommen kann – ausser, es ginge um sehr spezielle Rares, die im ersten Durchgang um den Tisch nicht genommen werden. Traumatize oder sowas vielleicht. Um zu dieser Aussage zu kommen (wie oft kann ich eine Rare nehmen) müsste man strenggenommen einen Draft komplett mit allen Picks abbilden – und hat dann immer noch die Unwägsamkeit der Personen und ihrer Präferenzen. Wir kennen das doch alle: man schiebt viel gutes Schwarz und am Ende hat der Nachbar was grünes gebaut. „Warum spielst du kein Schwarz, ich habe dir unendlich alles geschoben?“ – „Ich mag Schwarz nicht.“. Dies macht eine weitere Berechnung der Vorgänge unpräzise. Man kann zwar mit bestimmten Annahmen rechnen, aber das wäre nur weiter verwirrend und gaukelt meines Erachtens nach eine Genauigkeit vor, die es gar nicht geben kann. Bis hierhin haben wir ja schon genug Annahmen und Verallgemeinerungen in die Berechnung einfliessen lassen.

Der Vollständigkeit halber betrachte ich noch die Uncommons meiner 3,6 Millionen Karten (ein ganz schöner Berg übrigens, wenn man die Regeltippkarten alleine schon sieht) und betrachte sie in den Dreierpäckchen, die ich aus den 24 Boostern eines Draftsets entnehmen konnte (auch dieses 10.000mal). Als Ergebnis findet sich eine bestimmte Uncommon (3/60, 24x wiederholt):

2880 Mal gar nicht (+- 72)
3698 Mal einfach (+- 92)
2243 Mal doppelt (+- 95)
884 Mal dreifach (+- 46)
243 Mal als Playset (+- 24)
52 Mal fünffach (+- 1)
7 Mal in sechs Ausführungen (+- 0)

Bei den Commonkarten (Wahrscheinlichkeit 11/101, 24x wiederholt, 10.000 Draftsets) wird glaube ich am deutlichsten, dass das Modell der Draftpoolberechnung ungenau ist, da in jedem weitergegebenen Booster eine Karte weniger enthalten ist, und man als Teilnehmer nicht den gesamten Draftpool, sondern nur einen Ausschnitt daraus zur Verfügung hat. Bevor wir uns das ansehen, noch eben die Häufigkeiten einer bestimmten Commonkarte:

663 Mal 0
1846 Mal 1
2626 Mal 2
2306 Mal 3
1466 Mal 4
748 Mal 5
277 Mal 6
82 Mal 7
19 Mal 8
6 Mal 9
2 Mal 10

Das sind also die Verteilungen der Karten um die mittlere Häufigkeit herum. Mit diesen Häufigkeiten relativiert sich die jeweilige Durchschnittsangabe. Drei Commons zu bekommen ist also möglich, wenn auch schon ein bisschen unwahrscheinlicher als zwei Commons. Auch sechs Veteran Swordsmith sind drin, gar nicht mal sooo selten.

Konklusion
Das ganze ist schon ein bisschen verrückt. Vorher bestimmen, welche Karten man in einem Draft haben wird, kann man mit den ganzen Zahlen immer noch nicht. Aber man kann sich ein Bild davon machen, was geht und was nicht geht. Trotz der kleinen Setgrösse reicht deren Effekt nicht aus, dass wir nun ähnlich wie in Coldsnap das Gefühl bekommen, mit derselben Commonkarte geflutet zu sein.

Wenn man sich die Werte aus den häufigen Fällen ansieht, müsste ein gutes Soldatendeck in M10 in etwa so aussehen:

Dabei kann man noch ein bisschen mit den Zahlen spielen – ich habe mal angenommen, dass man die immer guten Karten nicht so einfach bekommen wird wie die situativ guten Karten.

Was man jetzt damit soll?

Das wäre für ein Soldatendeck die Messlatte. Man legt sein monoweisses Deck daneben und vergleicht, wie soldatig es geworden ist. Je mehr Übereinstimmungen, desto besser.

Das war doch jetzt mal ganz schöner Unsinn, oder?! 😉

Ein Kommentar

  1. Teardrop meint:

    Nein, das war total geil.

    Ich finde es echt gut, da kann man doch tatsächlich mal einen Vergleich ziehen und sehen, was denn realistisch überhaupt so drinn ist, maximal.

    ALso Du weißt schon…

    Ich bin halt auch einer, der Gefühl mitbewertet, und selbst wenn die Rechnung sich wissenschaftlich kaum halten lässt, sie fühlt sich doch gut an. Sehr gut.

    Übrigens irritiert mich da doch was. Aber ich rufe lieber an!

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